Laplace-Wahrscheinlichkeit
Definition: Von einem Laplace-Experiment spricht man, wenn alle Ausgangsmöglichkeiten eines Zufallsexperimentes gleich wahrscheinlich sind.
Hier gilt:
Beispiel:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mit einem fairen Würfel eine gerade Zahl zu werfen?
Vorüberlegung:
Handelt es sich hier um ein Laplace-Experiment?
Da es sich um einen fairen Würfel handelt, sind alle sechs Ergebnisse gleich wahrscheinlich und es liegt ein Laplace-Experiment vor.
Welche Ergebnisse sind möglich?
Die Zahlen 1,2,3,4,5 und 6 können gewürfelt werden. und stellen daher alle möglichen Ergebnisse dar.
Welche Ergebnisse erfüllen unsere Fragestellung?
Die Zahlen 2,4 und 6 sind gerade Zahlen und entsprechen somit drei der sechs möglichen Ergebnisse. Ekann beispielsweise wie folgt definiert werden: E = "2, 4 oder 6" oder auch E = "gerade Zahl".
Rechnung:
Für die Wahrscheinlichkeit gilt somit:
