Die Berechnung der Fläche zwischen einem Graphen und einer Parallelen der x-Achse stellt eine abgewandelte Aufgabe der Berechnung der Fläche zwischen einem Graphen und der x-Achse dar. Bei dieser Aufgabenart muss die Funktion f(x) entsprechend dem Faktor, um den die Parallele von der x-Achse abweicht verschoben werden. Dies gelingt durch eine Subtraktion oder Addition der Funktion mit dem jeweiligen Faktor. Anhand des folgenden Beispiels wird die Vorgehensweise verdeutlicht.

Die Funktion f(x) = -(x-4)² + 5 stellt den Querschnitt eines Hügels ar. Eine Einheit entspricht dabei jeweils 100 Meter. Der ebene Boden befindet sich 200m über dem Meeresspiegel (x-Achse). Zur Vereinfachung wird angenommen, dass dieser überall 200 Meter über dem Meeresspiegel liegt. Wie groß ist der Querschnitt des Hügels?

Vorüberlegung: Es soll der Querschnitt des Hügels, der durch die Funktion f(x) dargestellt wird, berechnet werden. Dazu muss die Fläche zwischen der Funktion f(x) und einer Parallelen der x-Achse (200 Meter über dem Meeresspiegel) berechnet werden. Da die Parallele 2 Einheiten über der x-Achse liegt, müssen diese zuerst von der Funktion f(x) subtrahiert werden, bevor die Schnittstellen mit der x-Achse und der Flächeninhalt berechnet werden können.