In einigen Aufgaben kommt in der Funktion eine Variable vor. Meist ist zu dieser Variablen schon die Größe der Fläche, welche der Graph einschließen soll, in der Aufgabenstellung angegeben. Mithilfe dieser Angabe soll dann die Variable bestimmt werden.

Um die Variable zu ermitteln, muss entsprechend der jeweiligen Aufgabenstellung vorgegangen werden. Im Folgenden verdeutlichen wir das Vorgehen anhand der Flächenberechnung zwischen einem Graphen und der x-Achse:

1. Zuerst werden, wie auch schon im Kapitel "Flächenberechnung zwischen der x-Achse und einem Graphen" die Nullstellen der Funktion berechnet und anschließend das Integral gebildet. Dabei wird die Variable wie eine normale Zahl behandelt.
2. Daraufhin kann das Integral mit der angegebenen Fläche gleichgesetzt werden und die unbekannte Variable bestimmt werden. Beachte, dass das Integral negativ sein kann, wenn die Fläche unterhalb der x-Achse liegt. Daher kann auch die Variable einen negativen Wert annehmen.

Beispiel:

Frage: Für welchen Wert des Parameters a hat die vom Graph der Funktion f(x) und der x-Achse eingeschlossene Fläche den Inhalt 2?