Innerhalb der linearen Algebra kommt es immer wieder vor, dass verschiedenste Gleichungssysteme gelöst werden sollen. Jedes Gleichungssystem besteht aus einer bestimmten Anzahl verschiedener Gleichungen. Diese Gleichungen setzen unbekannte Variablen in eine bestimmte Abhängigkeit zueinander.

Unterschieden wird zwischen einem unterbestimmten, einem gewöhnlichen und einem überbestimmten Gleichungssystem:

1. Das unterbestimmte Gleichungssystem besitzt mehr Variablen als linear unabhängige Gleichungen.
2. Bei dem gewöhnlichen Gleichungssystem befinden sich exakt so viele Variablen wie es linear unabhängige Gleichungen gibt.
3. Bei dem überbestimmten Gleichungssystem gibt es mehr linear unabhängige Gleichungen als Variablen.