Ein dreidimensionaler Vektor verläuft durch alle drei Dimensionen des Raums und hat ebenfalls immer eine bestimmte Länge und Richtung. Die Länge eines Vektors wird auch "Betrag des Vektors" genannt und lässt sich mit dem räumlichen Pythagoras bestimmen. Bei der Formel des Pythagoras werden alle drei Koordinaten quadriert und addiert. Anschließend wird noch die Wurzel aus der Summe gezogen und wir erhalten den Betrag des Vektors. Auch von zweidimensionalen Vektoren kann die Länge auf diese Weise berechnet werden.

Frage: Gegeben sei der Vektor a. Wie lang ist dieser Vektor?

Rechnung: