Das Skalarprodukt wird in einigen Formeln der linearen Algebra verwendet. Die wichtigste Anwendung dieser Rechnung findet sich bei der Berechnung von Winkeln zwischen zwei Vektoren. Unter dem Skalarprodukt versteht man die Multiplikation von Vektoren.

Das Skalarprodukt kann gebildet werden, indem die gleichen Koordinaten zweier Vektoren miteinander multipliziert und alle Produkte anschließend addiert werden:

Mithilfe des Skalarprodukts kann der Winkel zwischen zwei Vektoren sehr leicht berechnet werden. Dies ist möglich, indem das Skalarprodukt durch den Betrag der einzelnen Vektoren, die multipliziert wurden, geteilt wird.

Gegeben seien die Vektoren a und b. Berechnen Sie den Winkel zwischen diesen beiden Vektoren.

Merke: Wenn die beiden Richtungsvektoren a und b senkrecht aufeinander stehen, ist a ∙ b = 0