Eine Gerade wird in der linearen Algebra folgendermaßen beschrieben:

Man startet bei einem Punkt, von dem man weiß, dass er auf der Geraden liegt. Dieser Punkt wird unser Ortsvektor. Von diesem Punkt aus geht man dann in eine bestimmte Richtung. Diese Richtung wird durch den sogenannten Richtungsvektor bestimmt.

Vor diesem Richtungsvektor steht ein Faktor, welcher meist mit r bezeichnet wird. Der Faktor vor dem Richtungsvektor sorgt dafür, dass man beliebig viel in eine Richtung laufen kann, um so die gesamte Gerade abzudecken. Man kann somit alle Punkte der Gerade durch Veränderung von r erreichen.

Wird eine Verbindungslinie durch zwei Punkte gezogen, entsteht eine Gerade. Um eine Gerade aus zwei Punkten aufzustellen, kann man nach folgendem Schema vorgehen:

1. Zuerst wird einer der gegebenen Punkte als Ortsvektor festgelegt.
2. Anschließend wird der Verbindungsvektor zwischen den beiden Punkten gebildet. Dieser kann gebildet werden, indem Ortsvektor von dem zweiten Punkt abgezogen wird. Dadurch erhalten wir den Richtungsvektor der Geraden.
3. Abschließend können Stütz- und Richtungsvektor in die allgemeine Geradengleichung eingesetzt werden.

Das Aufstellen von Geraden wird selten explizit abgefragt, gehört aber zu den Grundlagen der linearen Algebra. Das Aufstellen von Geraden kommt oft in Aufgabenstellungen vor, bei denen aus einem bereits gegebenen Punkt und einem Richtungsvektor eine Gerade gebildet werden soll.