Schnittwinkel von Ebene und Gerade
Einen Schnittwinkel zwischen Ebene und Gerade lässt sich nur berechnen, wenn es einen Schnittpunkt zwischen diesen beiden gibt. Daher gilt es dies zuerst zu überprüfen. Liegt ein Schnittpunkt vor, kann ein Schnittwinkel berechnet werden. Man kann die Ebene selbst nicht nutzen, um einen Winkel zu bestimmen. Stattdessen berechnet man den Winkel zwischen dem Richtungsvektor der Geraden und dem Normalenvektor der Ebene. Hierbei ist zu beachten, dass der Normalenvektor senkrecht zur Ebene steht, also zu ihr einen Winkel von 90 Grad hat. Um dies auszugleichen, verwendet man bei der Formel nicht wie zuvor den Cosinus, sondern den Sinus. Für die Formel ergibt sich daher:
Beispiel:
Frage: Gegeben sind die Ebene E und die Gerade g. Welchen Winkel schließen sie ein?
Rechnung:
