Bernoulli-Aufgaben fehlen in kaum einem Vorschlag des Aufgabentyps C. Hier ist es wichtig die beiden Bedingungen, welche es uns erlauben mit den Formeln zu arbeiten, vor Augen zu haben.

Diese Bedingungen sind, dass es (1.) genau zwei Ausgangsmöglichkeiten gibt, deren (2.) Wahrscheinlichkeit sich nicht verändert. Diese beiden Bedingungen werden auch immer mal wieder in einer Teilaufgabe abgefragt. Teilweise muss sogar begründet werden, wieso davon ausgegangen werden kann, dass sich die Wahrscheinlichkeit nicht verändert.

Ansonsten sind auch diese Aufgaben sehr gut im Abitur zu bewältigen, denn sie unterscheiden sich im Prinzip nicht von denen, welche bereits im Unterricht intensiv geübt wurden.

Schreibt man sich n, p und k beim Durchlesen der Aufgabenstellung raus, so geht es nur noch darum, diese in die gelernten Formeln einzusetzen.

Zur WM 2018 sind in Ü-Eiern kleine Figuren der deutschen Nationalspieler. Die Hersteller versprechen, wie üblich, dass sich die besonderen Figuren in jedem 7ten Ei befinden.

Serena kauft sich nun Ü-Eier, um nicht nur ihre Lust auf Schokolade zu befriedigen, sondern auch eine Chance auf eine Figur ihres Lieblingsspielers Toni Kroos zu haben. Sie kauft sich 25 Ü-Eier.

Aufgabe: Im Folgenden sollen diese Ereignisse betrachtet werden:

1. Sie bekommt 4 Spielfiguren von deutschen Nationalspielern.
2. Sie hat mindestens 6 Spielfiguren von den deutschen Nationalspielern.
3. Sie hat erst im letzten geöffneten Ei eine Spielfigur.

Rechnung:

Zu 1: Es werden exakt 4 Treffer erzielt:

Zu 2: Es werden mindestens 6 Treffer erzielt:

Eine neue Firma produziert Kopfhörer für Smartphones. Diese sind jedoch mit einer Wahrscheinlichkeit von 2% auf einer Seite defekt. Aufgrund des deutschen Rechtssystems und der Tatsache, dass Kopfhörer sowieso öfters mal auf einer Seite den Geist aufgeben, wird der Defekt in der ersten Welle der Produktion jedoch von der Firma ignoriert.

1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde, der 50 Kopfhörer bestellt, weniger als 5 defekte Kopfhörer bekommt?
2. Wie viele Kopfhörer müsste die neue Firma mindestens produzieren, damit mit mindestens 95% wenigstens einmal defekte Kopfhörer dabei sind?

Zu 1:

Zu 2: