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Prüfungsanalyse: Extrema
Wenn nach der maximalen Höhe oder Tiefe von einem Sachverhalt gefragt wird, handelt es sich meistens um eine Frage nach Extrema.
- Wie hoch steigt der Ballon?
- Wie tief ist ein Graben?
- Wann fließt am meisten Wasser durch eine Anlage?
Aufgabe
Frage: Durch die Funktion f(x) wird im Intervall [0,6] der Verlauf eines Walls über dem Erdboden beschrieben. Bestimmen Sie die Höhe des Walls.
Vorüberlegung: Die Höhe des Walls kann durch den Hochpunkt der Funktion bestimmt werden. Der Hochpunkt des Graphen stellt den höchsten Punkt des Walls dar.
Ergebnis:
Der Wall ist bei 2,14 Metern am höchsten. An dieser Stelle weist er eine Höhe von 3,345 Metern auf.
Aufgabe: Höhe eines Walles
Die Funktion f(x) gibt den Verlauf eines Walles an. Dieser hat einen Hochpunkt bei (2,14/3,345).Abiklinik
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