Das Aufstellen von Ebenen dient häufig als Einstieg in die Abituraufgaben und kam bisher in jedem Jahr in mindestens einem Vorschlag dran. Meistens ist es freigestellt, welche der verschiedenen Ebenentypen man aufstellt. Wenn drei Punkte gegeben sind, ist zu empfehlen über die Parametergleichung die Koordinatenform zu errechnen. Wenn der Normalenvektor bereits gegeben ist, kann die Koordinatenform auch direkt gewählt werden.

Mit der Koordinatenform lässt es sich am leichtesten rechnen. Außerdem kann die Lagebeziehung einer Ebene zu einer Geraden mit der Koordinatenform deutlich schneller berechnet werden.

Frage: Stellen sie die Dachebene H auf, welche durch die Punkte HFJI des Hauses läuft.

Rechnung: