In der Stochastik beschäftigt man sich mit Prozessen, deren Ausgänge nicht eindeutig vorhersehbar sind. Man spricht hierbei von Zufallsexperimenten.
Innerhalb dieser Zufallsexperimente gibt es einige Grundbegriffe, welche hier zunächst erklärt werden.
Der Ergebnisraum bzw. die Ergebnismenge bildet die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Versuchs ab. Schaut man sich zum Beispiel den Wurf eines fairen Würfels an, so hat man als Ausgangsmöglichkeiten die Augenzahlen 1-6. Diese bilden den Ergebnisraum.
Spricht man von einem Ereignis, dann ist eine bestimmte Teilmenge des Ergebnisraumes gemeint. Dies kann ein einzelnes Element des Ergebnisraumes sein, zum Beispiel die Augenzahl 1. Es kann sich aber auch um eine bestimmte Gruppe von Elementen handeln, zum Beispiel die geraden Zahlen 2, 4 und 6.
Ein Ereignis wird meistens mit dem Buchstaben E benannt. Die absolute Häufigkeit von E, also wie oft ein gesuchtes Ereignis E in einem n-mal durchgeführten Zufallsexperiment vorkam, wird mit dem Buchstaben k beschrieben.
Die absolute Anzahl der Durchführungen des Zufallsexperimentes wird mit n abgekürzt. Teilt man die absolute Häufigkeit (k) durch die Anzahl der Durchführungen (n), so erhält man die relative Häufigkeit von E, die angibt in wie viel Prozent aller Fälle das Ereignis E eingetreten ist.
Die Wahrscheinlichkeit P lässt sich von dem englischen Wort "probability", welches übersetzt Wahrscheinlichkeit bedeutet, ableiten.
Möchte man die Wahrscheinlichkeit P eines Ereignisses E beschreiben, so schreibt man:
Die Wahrscheinlichkeit P eines Ereignisses kann sich immer nur in einem Zahlenbereich zwischen 0 und 1 befinden. Sollte sie 0 (0 %) betragen, tritt das Ereignis nie ein. Wenn die Wahrscheinlichkeit hingegen bei 1 (100 %) liegt, gibt es für das Zufallsexperiment nur diese Ausgangsmöglichkeit.