Baumdiagramme werden angewandt, um ein mehrstufiges Zufallsexperiment übersichtlich abzubilden. Dadurch kann man auch einfache Zufallsexperimente, welche öfter hintereinander durchgeführt werden, darstellen.
Beispiel:
Frage: Ein fairer Würfel mit sechs Seiten wird drei-mal gewürfelt.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal eine 3 geworfen wird?
Baumdiagramm:
Rechenweg:
Reduzierte Bäume: Wenn es die Aufgabenstellung zulässt, können mehrere Ergebnisse zu einem einzelnen Ereignis zusammengefasst werden. Bei dem oben aufgeführten Baumdiagramm wurde 1,2,4,5 und 6 als 3 zusammengefasst.
Teilbäume: Häufig können mehrere Äste und Pfade eines Baumes weggelassen werden, insofern klar ist, dass sie die Aufgabenstellung nicht erfüllen. So könnten bei dem letzten Beispiel die Äste, bei denen schon klar war, dass keine zwei Dreien möglich sind, weggelassen werden.
Experimente „mit Zurücklegen“: Bei diesen Experimenten ändert sich die Wahrscheinlichkeit während der einzelnen Stufen nicht.
Experimente „ohne Zurücklegen“: Hier ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für jede Stufe und müssen daher für jede Stufe neu ermittelt werden (vgl. Kombinatorik Fall III).
Auch vermeintlich gleichzeitig stattfindende Ereignisse können in einem Baumdiagramm nacheinander in mehreren Stufen dargestellt werden. Bei vielen Aufgaben, in denen mit einem Baumdiagramm gearbeitet werden soll, wird dir dies bereits in der Aufgabenstellung nahegelegt. Hier wird das Baumdiagramm direkt erwähnt. Wichtig ist es die Regeln vorher durch Üben verinnerlicht zu haben und das Baumdiagramm mit den Informationen des Sachverhalts richtig zu beschriften. Sobald dies geschafft ist, ist es nur noch eine Multiplikation bzw. Addition von den bereits beschrifteten Ästen, die zur Beantwortung der Frage führt und dir wichtige Punkte einbringt.