Auch bei diesen Aufgaben bleibt die Herangehensweise der vorherigen Aufgaben sehr ähnlich. Um die Fläche zwischen zwei Graphen zu berechnen, benötigen wir die Differenzfunktion der beiden Funktionen. Die Differenzfunktion erhalten wir, indem wir die eine Funktion von der anderen abziehen.
Rechenschema:
- Berechne die Differenzfunktion d(x) = f1(x) - f2(x). Welche der Funktion von der anderen abgezogen wird, spielt hierbei keine Rolle, da später das Integral im Betrag steht.
- Berechne die Nullstellen der Differenzfunktion bzw. Schnittstellen der ursprünglichen Funktionen durch Lösen von d(x) = 0 oder f1(x) = f2(x).
- Berechne das Integral der Differenzfunktion zwischen den Nullstellen.
- Sind mehr als zwei Schnittpunkte vorhanden, können die einzelnen Integrale gebildet und anschließend addiert werden.
Beispiel: