Innerhalb der linearen Algebra kommt es immer wieder vor, dass verschiedenste Gleichungssysteme gelöst werden sollen. Jedes Gleichungssystem besteht aus einer bestimmten Anzahl verschiedener Gleichungen. Diese Gleichungen setzen unbekannte Variablen in eine bestimmte Abhängigkeit zueinander.
Unterschieden wird zwischen einem unterbestimmten, einem gewöhnlichen und einem überbestimmten Gleichungssystem: